თუ ფუქნციის წარმოებული f'(x) შუალედზე [a, b] საკმარისად მცირედ იცვლება, მაშინ შეგვიძლია დავუშვათ, რომ:
აქედან, f(x) = 0 განტოლების α ფესვისთვის ვიღებთ მიახლოებათა მიმდევრობას:
, (n = 0, 1, 2, …)
გეომეტრიულად ეს ნიშნავს იმას, რომ წერტილებში გამავალ მხების მაგიერ ამ წერტილებზე გავატარებთ B0 წერტილში გამავალი მხების პარალელურ წრფეებს.
ნახაზი:
ეს ჩვენ გვათავისუფლებს ფუნქციის წარმოებულის f'(xn) მნიშვნელობის გამოთვლისაგან თითოეულ მიახლოები xn წერტილში.
ამიტომაც, ეს მეთოდი განსაკუთრებით გამოსადეგია, როცა f'(xn) რთულია.
მტკიცდება, რომ წარმოებულების f'(x) და f”(x) ნიშნების მუდმივობის შემთხვევაში xn მიახლოებათა მიმდევრობა კრებადია განტოლების ფესვისკენ.